Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 23 : Suku Tunggal

TRIBUNJAMBI.COM - Berikut pembahasan kunci jawaban Matematika Kurikulum Merdeka kelas 8 SMP di halaman 23.

Materi kunci jawaban mata pelajaran Matematika Kurikulum Merdeka kelas 8 SMP.

Pada Bab I Matematika kelas 8 Kurikulum Merdeka berjudul Menggunakan Bentuk Aljabar.

Kemudian, di halaman 23 siswa diminta menjawab Soal Ringkasan yang berisi 7 soal.

Bab 1 Soal Ringkasan

1. Jawablah setiap pertanyaan berikut menggunakan a sampai f .

a. 4x + 7

b. 2x⊃2;

c. 3x - 5y

d. -8x

e. 6xy + 9y

f. x⊃2; - 6x + 1

(1) Manakah yang merupakan bentuk-bentuk suku tunggal?

(2) Manakah yang merupakan bentuk-bentuk linear?

2. Sederhanakanlah

(1) 8a⊃2; + 6a + a⊃2; – 2a

(2) –2x – 8y + 7y – 3x + 5

(3) (4a – 9b) + (3a + 5b)

(4) (5x + 2y) – (6x – 4y)

4. Perbaiki kesalahan pada perhitungan berikut dan tuliskan jawaban yang benar.

(1) 18xy : 3x × 2y
= 18xy : 6xy
= 3

5. Jika x = 6 dan y = –5, tentukan nilai-nilai untuk setiap bentuk aljabar berikut.

(1) 14xy⊃2; 1 : 7y

(2) (3x + 5y) – (x + 6y)

6. Jelaskan dengan menggunakan bentuk aljabar: mengapa jumlah 3 bilangan bulat dengan
selisih 3, seperti 1, 4, 7 adalah kelipatan 3.

7. Selesaikan setiap persamaan berikut untuk variabel dalam [ ].

1 3x + 2y = 10 [y]

2 a = 4b + 3c 7 [c]

JAWABAN

1. Bentuk Suku Tunggal dan Bentuk Linear
(1) Manakah yang merupakan bentuk-bentuk suku tunggal?
Bentuk suku tunggal (monomial) adalah bentuk aljabar yang hanya terdiri dari satu suku (tidak ada operasi penjumlahan atau pengurangan).

Jawaban: b. 2x 
2
  dan d. −8x

(2) Manakah yang merupakan bentuk-bentuk linear?
Bentuk linear adalah bentuk aljabar di mana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu.

Jawaban: a. 4x+7, c. 3x−5y, dan d. −8x

2. Penyederhanaan Aljabar
Untuk menyederhanakan, kita kelompokkan dan operasikan suku-suku yang sejenis.

(1) 8a 
2
 +6a+a 
2
 –2a
= (8a 
2
 +a 
2
 )+(6a–2a)
= 9a 
2
 +4a

(2) –2x–8y+7y–3x+5
= (–2x–3x)+(–8y+7y)+5
= –5x–y+5

(3) (4a–9b)+(3a+5b)
= 4a–9b+3a+5b
= (4a+3a)+(–9b+5b)
= 7a–4b

(4) (5x+2y)–(6x–4y)
= 5x+2y–6x+4y
= (5x–6x)+(2y+4y)
= –x+6y

4. Perbaikan Kesalahan Perhitungan
Soal: 18xy:3x×2y

Kesalahan: Perhitungan dilakukan dengan mengerjakan perkalian (3x×2y) terlebih dahulu. Aturan operasi hitung adalah pembagian dan perkalian setara, sehingga harus dikerjakan dari kiri ke kanan.

Perhitungan yang Benar:
= (18xy:3x)×2y
= 6y×2y
= 12y 
2
 

5. Menentukan Nilai Bentuk Aljabar
Diketahui x=6 dan y=–5.

(1) 14xy 
2
 :7y

Sederhanakan dulu bentuknya:  
7y
14xy 
2
 
 =2xy

Substitusikan nilai x dan y: 2(6)(–5)=12(–5)=–60

(2) (3x+5y)–(x+6y)

Sederhanakan dulu bentuknya: 3x+5y–x–6y=2x–y

Substitusikan nilai x dan y: 2(6)–(–5)=12+5=17

6. Penjelasan Menggunakan Bentuk Aljabar
Soal: Jelaskan mengapa jumlah 3 bilangan bulat dengan selisih 3 adalah kelipatan 3.

Penjelasan:

Misalkan bilangan bulat pertama adalah n.

Karena selisihnya 3, maka bilangan kedua adalah n+3.

Bilangan ketiga adalah (n+3)+3, yaitu n+6.

Jumlahkan ketiga bilangan tersebut:
n+(n+3)+(n+6)
= 3n+9

Faktorkan angka 3 dari hasil penjumlahan tersebut:
3n+9=3(n + 3)

Karena hasil penjumlahannya dapat dinyatakan sebagai perkalian 3 dengan bilangan bulat lain (yaitu n+3), maka terbukti bahwa jumlah dari tiga bilangan bulat dengan selisih 3 selalu merupakan kelipatan 3.

7. Menyelesaikan Persamaan untuk Variabel Tertentu
(1) Selesaikan 3x+2y=10 untuk [y]
2y=10−3x
y= 
2
10−3x
​
  atau y=5− 
2
3
​
 x

(2) Selesaikan a=4b+ 
7
3c

  untuk [c]
Asumsi soal adalah a=4b+ 
7
3c
 .
a−4b= 
7
3c
​
7(a−4b)=3c
c= 
3
7(a−4b)

Disclaimer

1. Pembahasan di atas hanya sebagai referensi belajar.

2. Soal di atas merupakan pertanyaan terbuka. Artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku di atas.

3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Siswa dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 275, Nilai Rerata Siswa

​