Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 37 : Persamaan

TRIBUNJAMBI.COM - Berikut pembahasan kunci jawaban Kurikulum Merdeka kelas 8 halaman 36-37

Bab 2 Matematika kelas 8 Kurikulum Merdeka berjudul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Pada halaman 36 dan 37, siswa diminta menjawab soal materi sistem persamaan linear.

Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

(1) 3x – y = 2
x + y = 6

(2) 3x – 2y = –13
–3x + 4y = 23

(3) x + 4y = 9
x + y = 3

(4) 2x – y = –4
x – y = –1

Soal 2

Selesaikan soal pada Contoh 2 dengan mengeliminasi y.

x + 3y = 700 (1)

2x + y = 600 (2)

Soal 3

Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

(1) 2x – 3y = 12
3x + y = 7

(2) 3x – 4y = 10
5x – 8y = 22

(3) –2x + 3y = –9
4x – 5y = 15

JAWABAN

Penyelesaian Sistem Persamaan (Bagian 1)
 

 
(1) 3x – y = 2 dan x + y = 6 Kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan y.

  3x - y =  2
   x + y =  6
+-----------
  4x     =  8
   x     =  2

Substitusikan x = 2 ke persamaan kedua: 2 + y = 6 y = 4 Jadi, solusinya adalah x = 2, y = 4.

 
(2) 3x – 2y = –13 dan –3x + 4y = 23 Kita jumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan x.

  3x - 2y = -13
 -3x + 4y =  23
+-------------
       2y =  10
        y =   5

Substitusikan y = 5 ke persamaan pertama: 3x - 2(5) = -13 3x - 10 = -13 3x = -3 x = -1 Jadi, solusinya adalah x = -1, y = 5.

 
(3) x + 4y = 9 dan x + y = 3 Kita kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan x.

  x + 4y = 9
  x +  y = 3
-----------
      3y = 6
       y = 2

Substitusikan y = 2 ke persamaan kedua: x + 2 = 3 x = 1 Jadi, solusinya adalah x = 1, y = 2.

 
(4) 2x – y = –4 dan x – y = –1 Kita kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan y.

  2x - y = -4
   x - y = -1
------------
   x     = -3

Substitusikan x = -3 ke persamaan kedua: -3 - y = -1 -y = 2 y = -2 Jadi, solusinya adalah x = -3, y = -2.

Soal 2
 

Selesaikan x + 3y = 700 dan 2x + y = 600 dengan mengeliminasi y.

Untuk mengeliminasi y, kita kalikan persamaan kedua dengan 3 agar koefisien y sama.

x + 3y = 700
2x + y = 600 → (dikalikan 3) → 6x + 3y = 1800
Selanjutnya, kurangkan persamaan pertama dari persamaan baru tersebut:

  6x + 3y = 1800
   x + 3y =  700
----------------
  5x      = 1100
   x      =  220

Substitusikan x = 220 ke persamaan awal kedua: 2(220) + y = 600 440 + y = 600 y = 160 Jadi, solusinya adalah x = 220, y = 160.

Soal 3
 

Penyelesaian Sistem Persamaan (Bagian 2)

 
(1) 2x – 3y = 12 dan 3x + y = 7 Untuk mengeliminasi y, kalikan persamaan kedua dengan 3.

2x - 3y = 12
3x + y = 7 → (dikalikan 3) → 9x + 3y = 21
Jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan baru:

   2x - 3y = 12
   9x + 3y = 21
+--------------
  11x      = 33
    x      =  3

Substitusikan x = 3 ke persamaan awal kedua: 3(3) + y = 7 9 + y = 7 y = -2 Jadi, solusinya adalah x = 3, y = -2.

 
(2) 3x – 4y = 10 dan 5x – 8y = 22 Untuk mengeliminasi y, kalikan persamaan pertama dengan 2.

3x - 4y = 10 → (dikalikan 2) → 6x - 8y = 20
5x - 8y = 22
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan baru:

  6x - 8y = 20
  5x - 8y = 22
--------------
   x      = -2

Substitusikan x = -2 ke persamaan awal pertama: 3(-2) - 4y = 10 -6 - 4y = 10 -4y = 16 y = -4 Jadi, solusinya adalah x = -2, y = -4.

 
(3) –2x + 3y = –9 dan 4x – 5y = 15 Untuk mengeliminasi x, kalikan persamaan pertama dengan 2.

–2x + 3y = –9 → (dikalikan 2) → –4x + 6y = –18
4x – 5y = 15
Jumlahkan kedua persamaan tersebut:

 -4x + 6y = -18
  4x - 5y =  15
+-------------
        y =  -3

Substitusikan y = -3 ke persamaan awal pertama: -2x + 3(-3) = -9 -2x - 9 = -9 -2x = 0 x = 0 Jadi, solusinya adalah x = 0, y = -3.

Disclaimer

1. Pembahasan di atas hanya sebagai referensi belajar.

2. Soal di atas merupakan pertanyaan terbuka. Artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku di atas.

3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Siswa dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 23 : Suku Tunggal